Co to jest graniastosłup?

Graniastosłupem nazywamy figurę przestrzenną, której dwie ściany zwane podstawami są przystającymi wielokątami zawartymi w płaszczyznach równoległych, a ściany boczne są równoległobokami.

Uwaga! W graniastosłupie prostym ściany boczne są prostokątami (są prostopadłe do podstaw).

Zapamiętaj!
Graniastosłup nazywamy prawidłowym, jeśli jest prosty i podstawy są wielokątami foremnymi.

Przekątna graniastosłupa – to odcinek łączący dwa wierzchołki nienależące do płaszczyzny jednej ściany.
Uwaga! Graniastosłup trójkątny ma tylko przekątne ścian bocznych.

Wysokość graniastosłupa – to odcinek prostopadły do podstaw, którego końce leżą na płaszczyznach, w których się te podstawy zawierają.


Graniastosłup pochyły to graniastosłup, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy.
W graniastosłupie pochyłym długoœć wysokoœci jest mniejsza od długoœci krawędzi bocznej.
Krawędzie graniastosłupów pochyłych tworzą z płaszczyznami podstaw jednakowe kąty.

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

Objętość graniastosłupa

Prostopadłościan

Prostopadłościan to graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami, oraz wszystkie ściany boczne są prostopadłe do podstaw.
W prostopadłościanie dowolne dwie ściany są albo równoległe, albo prostopadłe.

Wysokość graniastosłupa – to odcinek prostopadły do podstaw, którego końce leżą na płaszczyznach, w których się te podstawy zawierają.

Przekątna graniastosłupa – to odcinek łączący dwa wierzchołki nienależące do płaszczyzny jednej ściany.
Wzór na długość przekątnej prostopadłościanu:

Przekrój graniastosłupa

Przekrojem graniastosłupa nazywamy część wspólną graniastosłupa i płaszczyzny przecinającej ten graniastosłup.