Czy wszystko da się zmierzyć?

Czy wszystko da się zmierzyć? Czy świat istnieje obiektywnie, czy raczej zależy od aktu obserwacji? A może rzeczywistość jest tylko tworzona przez obserwatora?

1. Czy nasze zmysły dokładnie informują nas o świecie?

Świat odbierasz za pomocą zmysłów wzroku, słuchu, dotyku, smaku i powonienia. Wszystkie zmysły uzupełniają się i kształtują Twoją wyobraźnię. Czy wszystkie zmysły właściwie informują Cię o otaczającej rzeczywistości? Czy nie jest tak, że ulegasz złudzeniom, choćby optycznym?

Aby obserwacja świata była dokładniejsza, ludzie zaczęli tworzyć pewne wzorce – jednostki, w których dałoby się porównywać obserwowane wielkości. Najpierw do pomiarów długości wystarczała długość stopy lub rozpiętość ramion. W miarę poznawania, jak bardzo różnorodny jest świat, potrzebne były jednak obiektywne miary czasu, siły, długości, ładunku itp. Należało zatem zdefiniować wzorce tak, aby pomiar odbywał się poprzez porównanie danej wielkości z inną.

2. Co to jest układ SI?

Układ SI, czyli Międzynarodowy Układ Jednostek, to system miar odpowiadający współczesnej wiedzy. W tym układzie podstawowymi jednostkami są: metr, sekunda, kilogram, amper, kelwin, mol, kandela. Te wielkości nie wystarczają jednak do precyzyjnego opisu świata. Znamy przecież wiele innych jednostek, nazywanych jednostkami pochodnymi. Wszystkie one mogą być zdefiniowane za pomocą jednostek podstawowych lub innych jednostek pochodnych.

3. Czy zawsze mierzymy dokładnie to, co chcemy?

Pomiar to porównanie mierzonej wielkości ze wzorcem. Do pomiarów służą nam odpowiednie przyrządy, a ich dokładność jest, niestety, zawsze ograniczona. Poza tym sam fakt mierzenia często wpływa na wynik pomiaru. Jeśli mierzymy napięcie między dwoma punktami obwodu, to samo włączenie w obwód woltomierza zmienia warunki przepływu prądu w obwodzie. Podobnie jest, gdy mierzymy temperaturę. Fakt zetknięcia termometru z innym ciałem, o odmiennej temperaturze, powoduje przepływ ciepła. To, co odczytujesz na termometrze, jest w rzeczywistości temperaturą układu obu ciał: termometru i mierzonej substancji. Na wynik pomiaru, poza niedokładnością samego przyrządu, może też wpływać wzajemne oddziaływanie między przyrządem a badanym ciałem.

4. Co to jest determinizm w fizyce?

Jest to pogląd, według którego przebieg każdego zjawiska jest jednoznacznie określony przez zespół określonych warunków początkowych. Na przykład znajomość takich wielkości jak prędkość i położenie ciała oraz określenie, jakim oddziaływaniom one podlegają, powinno wystarczyć do określenia, co się będzie dalej z ciałem działo. Taki pogląd panował wśród fizyków aż do końca XIX w. Byli oni przekonani, że rozwiązanie określonych równań zawsze pozwala jednoznacznie opisać przebieg każdego zjawiska fizycznego. Tymczasem na początku XX w. odkryte zostały zjawiska kwantowe, których nie dało się wyjaśnić w kategoriach fizyki klasycznej. Co więcej, próby wyjaśnienia zjawisk kwantowych podważyły przekonanie, że wartość wielkości fizycznych jest zawsze zdeterminowana stanem początkowym i prawami fizyki. Okazało się bowiem, że są wielkości, których wartości nie jesteśmy w stanie przewidzieć.

5. Co to są fale materii?

Pamiętasz, że światło ma podwójną naturę? Zależnie od sytuacji można traktować je albo jak falę, albo jak strumień cząstek – fotonów. To skłoniło fizyków do postawienia pytania, czy dualizm korpuskularno-falowy nie dotyczy również cząstek obdarzonych masą. Oznaczałoby to, że np. elektrony również mają cechy falowe. Pytanie takie postawił sobie francuski fizyk Louis de Broglie w 1924 r. Wysunął on hipotezę, że każdej cząstce materii przypisana jest pewna fala, która towarzyszy tej cząstce podczas jej ruchu. Zatem wszystkie ciała w ruchu – elektrony, protony, atomy, myszy, ludzie, planety, gwiazdy – opisywane są przez fale. Długość tych fal związana jest z pędem ciała według następującej zależności:

Symbol h oznacza stałą fizyczną zwaną stałą Plancka.
Ciała fizyczne poruszające się z niewielkimi prędkościami mają tak małą długość fali, że efekty falowe są dla nich niezauważalne. Jednak w przypadku małych cząstek, takich jak np. elektrony, udaje się zaobserwować dyfrakcję, czyli zjawisko typowe dla ruchu falowego.

Skojarz na przykładzie!
Spróbuj obliczyć falę, jaka towarzyszy ciału o masie 1 g, które porusza się z prędkością 1 cm/s.
Najpierw obliczasz jego pęd:

Stała Plancka ma wartość 6,626 · 10–34 J · s, wobec tego po podstawieniu do wzoru obliczasz długość fali:

Taka długość fali jest wiele razy mniejsza od rozmiaru nie tylko atomu, ale i jądra atomowego. Nic dziwnego, że nie obserwujemy zjawisk falowych dla ciał makroskopowych.

6. Jak wygląda dyfrakcja i interferencja elektronów?

Jeśli skierujemy strumień elektronów na wąską szczelinę, za którą umieścimy ekran (rys. 2), to zgodnie z prawami fizyki klasycznej spodziewamy się, że elektrony jako cząstki będą uderzać w ekran dokładnie na wprost szczeliny. W rzeczywistości będzie inaczej. Jeśli tylko szczelina będzie miała rozmiary porównywalne z długością fali przypisaną do elektronu, elektrony będą uderzać w ekran w różnych miejscach i powstanie charakterystyczny dla fal obraz dyfrakcyjny. Będzie on miał postać jasnych i ciemnych prążków, czyli w określonych miejscach powstają minima i maksima dyfrakcyjne.

7. Gdzie wykorzystuje się falową naturę cząstek?

Strumienie elektronów lub neutronów pozwalają badać na przykład wewnętrzną strukturę kryształu. W sieci krystalicznej warstwy atomów rozmieszczone są regularnie, w odległościach porównywalnych z falami materii odpowiadającymi elektronom. Atomy mogą zatem pełnić rolę szczelin, od których odbijają się elektrony (rys. 3). Każdy elektron z padającej wiązki może oddziaływać z każdym z atomów i zmieniać swój kierunek lotu.

Na ekranie obserwujemy wówczas typowy obraz interferencyjny. Maksimum natężenia obserwujemy pod takim kątem, dla którego różnica dróg elektronów oddziałujących z sąsiednimi atomami różni się o całkowitą wielokrotność długości fali. Wartości kątów, pod jakimi oczekujemy powstawania kolejnych maksimów, zależą więc od odległości między atomami oraz od długości fal odpowiadających pędom elektronów.

8. Jaki obraz powstanie, gdy na kryształ trafi pojedynczy elektron?

Okazuje się, że gdy pojedynczy elektron pada na kryształ, to również wtedy powstaje obraz interferencyjny. W tym przypadku wyraźnie widać, jak wielka jest sprzeczność między fizyką kwantową a intuicją i zdrowym rozsądkiem. Okazuje się, że nie można ustalić, od którego atomu odbije się wówczas elektron, gdyż powstający obraz interferencyjny sugeruje, że odbija się on od wielu atomów naraz i interferuje sam ze sobą!

9. Czy w mikroświecie możliwe są dokład­ne pomiary?

Niezliczone doświadczenia wykazały, że każdy pomiar wykonywany w mikroświecie powoduje zaburzenie w mierzonym obiekcie, czyli wpływa na wielkość, która jest mierzona. Wynika to z praw rządzących światem atomów, w szczególności z falowej natury materii. Fala ze swej istoty zajmuje przecież pewną część przestrzeni i trwa przez jakiś czas. Nie można jej wtłoczyć do jednego punktu lub ograniczyć do jednej chwili, gdyż wtedy przestałaby być falą. Niedokładność pomiarów na poziomie atomowym została sformułowana przez niemieckiego fizyka Heisenberga i została nazwana zasadą nieoznaczoności.

10. O czym mówi zasada nieoznaczoności Heisenberga?

Jest to podstawowa zasada mechaniki kwantowej. Okazuje się, że iloczyn niedokładności wyznaczenia położenia cząstki (Δx) i niedokładności wyznaczenia pędu cząstki (Δp) nie może być mniejszy od pewnej stałej wartości, którą jest stała Plancka (h) podzielona przez 2 p. Możemy to zapisać równaniem:

Symbol Δ oznacza tutaj nieoznaczoność czegoś. Jeśli chcemy dokładniej zmierzyć wartość pędu elektronu (małe Δp), to niedokładność wyznaczenia położenia musi być duża i odwrotnie. Im dokładniej wyznaczymy jedną wielkość, tym mniej dokładnie znamy drugą z nich. W dodatku wielkość tych niedokładności jest porównywalna z wartościami samych wielkości, które mierzymy!

Skojarz na przykładzie!
Zwróć uwagę, jak bardzo by się różniły między sobą pomiary poruszającej się piłki tenisowej i elektronu. Prędkość piłki można by określić, mierząc czas jej przelotu między dwoma „bramkami świetlnymi” zaopatrzonymi w fotokomórki. Gdy piłka przecina strumień światła przy bramkach, dokonujemy pomiaru. Oddziaływanie padających fotonów na piłkę jest w tym przypadku bez znaczenia. To tak, jakby kilka pcheł zderzyło się z ogromną cysterną!

Gdyby jednak między bramkami przelatywał elektron, to sytuacja byłaby zupełnie inna. Nawet pojedynczy foton jest bowiem w stanie zmienić ruch elektronu i to w sposób nieprzewidywalny! W trakcie pomiaru ruchu tak małego ciała jak elektron zostaje zaburzony jego stan, co powoduje niedokładność określenia albo położenia elektronu, albo jego pędu.

11. Jakie jeszcze wielkości spełniają nierówność Heisenberga?

Zasada ta jest spełniona również dla przypadku energii i czasu. Im dokładniej chcemy wyznaczyć energię fotonu, elektronu lub innej cząstki, tym bardziej nieokreślony jest czas jej pomiaru. Możemy to zapisać:

12. Na czym polega indeterminizm fizyki kwantowej?

Jest to przekonanie, że istnieją takie zdarzenia, które nie zależą od jakiegokolwiek wcześniejszego stanu. Nie ma żadnej metody, która by jednoznacznie określiła, jak będzie wyglądał np. ruch cząstki, która wpadła w szczelinę. Porusza się ona w sposób niemożliwy do przewidzenia. Możemy określić jedynie najbardziej prawdopodobne jej położenie lub obliczyć średnią wartość jej położenia z wielu pomiarów. Indeterminizm w obiektach kwantowych traktowany jest obecnie jako pewna własność materii.

13. Czy fizyka kwantowa jest bardziej poprawna od klasycznej?

Do opisu zjawisk, które obserwujesz na co dzień, wystarczają prawa fizyki klasycznej, ponieważ wielkości opisujące ciała w Twoim otoczeniu są o wiele rzędów wielkości większe niż wartość stałej Plancka. Dlatego też w codziennym życiu nie obserwujemy efektów kwantowych.

";?>
Tagged
PODYSKUTUJ: