Fale

1. Co to jest fala?

Wyobraź sobie, że w pewnym miejscu jakiegoś ośrodka (wody, sznura, powietrza) powstaje drganie cząsteczek tego ośrodka. Trzymasz w ręku koniec sprężystego sznura i potrząsasz nim. Koniec sznura drga. Ale czy drga tylko koniec sznura? Między cząsteczkami sznura działają siły. To one powodują, że drgania przekazywane są dalej i dalej. Odbywa się to z pewnym opóźnieniem – nie ma w przyrodzie procesów natychmiastowych. Na sznurze powstaje fala – wędrujące w przestrzeni drgania.

Gdy patrzysz na falę, widzisz jej ruch. Jeśli widzisz poruszający się kamień, to wiesz, że materia kamienia jest w coraz to innym miejscu przestrzeni – porusza się w przód. Co i w którym kierunku porusza się w fali? Czy fala to też transport materii w kierunku jej ruchu? Popatrz na rysunek – widzisz na nim przesuwający się impuls falowy (pojedyncze drganie) w różnych chwilach czasu.

Na rysunku widać, że fala porusza się do przodu. A co z cząsteczkami? One nie poruszają się wraz z falą. One tylko wykonują jedno drganie i pozostają na swych miejscach. Zatem ruch falowy nie polega na transporcie materii. Co jest transportowane? Łatwo się o tym przekonać. Połóżmy korek na wodzie, a następnie wzbudźmy na wodzie falę. Dopóki fala nie dotrze do korka, ten tkwi w bezruchu. Przechodząca fala powoduje, że korek zaczyna drgać. Nie jest już nieruchomy – ma energię kinetyczną. Energię tę przyniosła ze sobą fala. Zatem wraz z falą rozchodzi się energia.

2. Jak dzielimy fale?

Podział zależy od tego, co przyjmiemy za podstawę podziału.

A. Ze względu na naturę fizyczną fali (drgania).

• Fale mechaniczne (w ośrodkach materialnych). Drgają tam cząsteczki ośrodka.
  Zapamiętaj przykłady: fala na sznurze, fala na wodzie, fala dźwiękowa, fale w sprężynach itd.
• Fale elektromagnetyczne. Drgają pola elektryczne i magnetyczne. Mogą rozchodzić się w próżni.
  Zapamiętaj przykłady: fale radiowe, światło, promieniowanie rentgena.

B. Ze względu na liczbę wymiarów.

• Fale jednowymiarowe. Na przykład fale rozchodzące się wzdłuż sznura.
• Fale dwuwymiarowe. Na przykład fale na wodzie.
• Fale trójwymiarowe. Na przykład fala dźwiękowa, świetlna (o ile rozchodzą się swobodnie w przestrzeni).

C. Ze względu na zależność między kierunkiem drgań i kierunkiem rozchodzenia się fali.

• Fale poprzeczne.
• Fale podłużne.

Czym są fale poprzeczne?

W falach poprzecznych kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali. Przykładem jest fala na sznurze.

Czym są fale podłużne?

W falach podłużnych kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali. Przykładem są fale dźwiękowe. Fala podłużna polega na przemieszczaniu się zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka.

3. Jakie wielkości charakteryzują falę?

Jest ich kilka. Wyjaśnijmy je na przykładzie fali na wodzie.

Spójrz na rysunek powyżej. Spokojna woda wyznacza położenie równowagi. Gdy przechodzi fala, cząsteczki wody wychylają się z tego położenia. Maksymalne wychylenie nazywamy amplitudą fali (oznaczenie: A). To tak jak w drganiach. Wykonanie jednego pełnego drgania zajmuje cząsteczkom pewien czas. Ten czas to okres fali (oznaczenie: T). Liczba drgań fali wykonanych w ciągu jednostki czasu (np. w ciągu sekundy) to częstotliwość (oznaczenie: f). Łatwo odgadnąć, jaka jest zależność między okresem a częstotliwością: częstotliwość to odwrotność okresu. Wielkość tę mierzy się w hercach (oznaczenie: Hz).

Jeśli zatem okres drgań wynosi 0,1 sekundy, to częstotliwość wynosi 10 Hz, bo dziesięć drgań przypada na każdą sekundę.
Każda fala porusza się z jakąś prędkością (wyjątkiem są tzw. fale stojące). Ta prędkość to jeszcze jedna wielkość charakteryzująca fale. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 330 m/s, a prędkość światła to 300 000 km/s.

I wreszcie długość fali. Widzimy tę wielkość na powyższym rysunku. Jest to odległość między sąsiednimi „grzbietami” (lub „dolinami”) fali. Oznaczamy tę wielkość grecką literą l.

4. Jaka jest zależność między długością fali i częstotliwością?

Szybkość (wartość prędkości) rozchodzenia się fali to droga dzielona przez czas. Zastanówmy się, jaką drogę przebędzie fala po upływie jednego okresu. Otóż fala przemieści się o jedną swoją długość. Można więc napisać, że:

Odwrotność okresu drgań to częstotliwość, zatem wzór ten możemy zapisać:

To jest poszukiwana zależność między częstotliwością fali a jej długością. Wynika z niej, że jeśli długość fali maleje, to częstotliwość musi rosnąć. Jeśli zaczniesz szybciej machać końcem sznura, produkując falę o większej częstotliwości, to zauważysz, że fale będą krótsze. Możesz to sprawdzić.

5. Co się dzieje, gdy spotkają się dwie fale?

Gdy nakładają się dwie fale o jednakowej długości, na przykład dwie fale na wodzie wytwarzane rozwidlonym patykiem, zobaczysz obraz jak na rysunku.

Na rysunku widać charakterystyczne wzmocnienia fal (tam gdzie „grzbiet” spotyka się z „grzbietem” lub „dolina” z „doliną”) oraz ich wygaszenia (tam, gdzie „grzbiet” spotyka się z „doliną”, woda jest niemal spokojna). Zjawisko nakładania się fal na siebie nazywamy interferencją.

 

Zadanie!

Jaką długość fali ma fala dźwiękowa o częstotliwości 660 Hz, jeżeli prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s?

Jak rozwiązać to zadanie?
Zadanie jest bardzo proste. Wystarczy skorzystać ze wzoru

Wynika z niego, że długość fali można obliczyć, dzieląc prędkość fali przez częstotliwość.

Potem trzeba podstawić dane:

Odpowiedź: Długość takiej fali dźwiękowej wyniesie pół metra.