Rodzaje energii mechanicznej

1. Czym jest energia?

Energia jest wielkością fizyczną, która nadaje się do opisu wszelkiego rodzaju procesów i oddziaływań zachodzących w przyrodzie. Energię mają wszystkie ciała materialne, choć bywa ona energią różnego rodzaju. Jeden rodzaj energii może ulegać zmianie w inny jej rodzaj. Energia zmieniać więc swoją postać, ale nie może znikać ani też powstawać z niczego. Jest więc wielkością, która podlega zasadzie zachowania.

2. Jakie znamy rodzaje energii?

W najróżniejszych działach fizyki mówimy o różnych rodzajach energii. Wszystkie one są szczególnymi przypadkami trzech podstawowych rodzajów energii, czyli: energii kinetycznej, potencjalnej i wewnętrznej.

Energia mechaniczna to wspólna nazwa energii kinetycznej i potencjalnej.

• Energię kinetyczną mają ciała znajdujące się w ruchu.
• Energię potencjalną mają ciała oddziałujące na siebie siłami grawitacyjnymi, sprężystymi czy też elektrycznymi. Ten rodzaj energii zależy więc od położenia ciała w stosunku do innych ciał.
• Energia wewnętrzna związana jest z wewnętrzną budową ciała, czyli z ruchem i oddziaływaniami drobin między sobą, oraz z oddziaływaniami składników jądra atomowego. Energię wewnętrzną omawialiśmy dokładniej w poprzednich odcinkach fizyki.

3. Kiedy ciało ma energię potencjalną ciężkości?

Energię potencjalną ciężkości mają ciała w pewnym układzie ciał oddziałujących ze sobą siłami grawitacji. Takim układem jest na przykład układ ciało – ziemia. Zmiana energii potencjalnej jest możliwa poprzez zmianę wzajemnego położenia ciał względem siebie. Dzieje się tak wtedy, gdy nad jednym z oddziałujących ciał wykonamy pracę lub też wtedy, gdy jedno z ciał wykona pracę.

Skojarz na przykładzie!
Gdy podnosimy książkę ze stołu ruchem jednostajnym i umieszczamy ją na półce, to wykonujemy pracę. Działamy wówczas siłą o takiej wartości, aby zrównoważyć siłę przyciągania ziemskiego, czyli siłą: F = m · g. Siła ta działa na drodze równej wysokości (h). Wykonana praca jest więc równa:

W = F · h = m . g . h

Wykonanie tej pracy powoduje, że o taką wartość wzrośnie energia potencjalna książki, czyli możesz zapisać:

∆Ep = m . g . h

Zapis ten oznacza, że na poziomie stołu przyjęliśmy wartość energii potencjalnej równą zero. Obliczona wartość mówi więc jedynie o tym, o ile wzrosła energia potencjalna ciężkości tej książki względem stołu. Możemy też się umówić, że zerowym położeniem jest poziom podłogi. Wówczas książka, leżąca na stole, będzie miała już pewną wartość energii potencjalnej. Jednak obliczona zmiana energii (∆Ep)
pozostanie taka sama, gdyż jest jedynie zmianą energii (rys. 1), a nie całkowitą wartością tej energii.

4. Kiedy ciało ma elektrostatyczną energię potencjalną?

Każdy układ oddziałujących ze sobą ładunków również ma energię potencjalną. Jest ona związana z siłami elektrostatycznego przyciągania lub odpychania. Jeśli chcemy zmienić położenie ładunków, działając przeciw siłom wzajemnego oddziaływania, to musimy wykonać pracę. Działanie siły jest bowiem konieczne, aby zbliżyć do siebie ładunki, które się odpychają, czyli ładunki tego samego znaku, lub też oddalić od siebie ładunki, które się przyciągają, czyli ładunki różnych znaków (rys. 2).

Wartość tej energii zależy od tego, jak dużą wartość mają ładunki (q1, q2) i jak daleko od siebie się znajdują (r). Zapisujemy to wzorem:

5. Jak obliczamy energię kinetyczną?

Energię kinetyczną mają ciała będące w ruchu. Ponieważ ruch ciała i jego szybkość poruszania się są względne, czyli zależą od obranego układu odniesienia, więc i energia kinetyczna zależy od układu odniesienia. Energia kinetyczna ciała zależy od jego masy (m) oraz od jego szybkości poruszania się (v), co wyraża się wzorem:

Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym, to wartość tej energii pozostaje bez zmian. Jeśli na poruszające się ciało podziałamy siłą, wzdłuż pewnej drogi, to zgodnie z drugą zasadą dynamiki zmienimy szybkość ciała, czyli spowodujemy zmianę jego energii kinetycznej. Podziałanie siłą wzdłuż pewnej drogi oznacza wykonanie pracy. Wartość energii kinetycznej ciała może się więc zmienić w dwóch przypadkach. Jeśli wykonamy nad ciałem pracę lub gdy ciało wykona pracę.

Skojarz na przykładzie!
Aby wprawić piłkę w ruch, wykonujesz pracę. Piłka zwiększa swoją energię kinetyczną. Poruszająca się piłka, dzięki swojej energii kinetycznej, jest w stanie wykonać pracę, na przykład przewrócić napotkaną przeszkodę. Po wykonaniu pracy nad przeszkodą energia kinetyczna piłki maleje
(rys. 3). Oznacza to, że jeśli ciało ma energię, to jest zdolne do wykonania pracy.

6. Kiedy ciało ma energię potencjalną sprężystości?

Tak nazywamy energię potencjalną ciała odkształconego w sposób sprężysty. Jest ona równa pracy, jaką wykonują siły sprężystości podczas odkształcania ciała. W odkształconej sprężynie atomy zostają od siebie nieco odsunięte i elektrostatyczne przyciąganie między nimi, sumując się, daje efekt w postaci siły sprężystości sprężyny. Odkształcona sprężyna jest zdolna do wykonania pracy, czyli ma energię potencjalną zależną od zmiany długości sprężyny (x), rodzaju sprężyny (k):

Skojarz na przykładzie!
Energię potencjalną sprężystości ma na przykład napięta cięciwa łuku, czy też rozciągnięta taśma gumowa w procy. Napinając łuk, wykonujemy nad nim pewną pracę. Zgromadzona w cięciwie energia potencjalna sprężystości jest następnie przekazana strzale i staje się jej energią kinetyczną. Podobnie nakręcając sprężynę tradycyjnego zegara, wykonujemy pracę i gromadzimy energię potencjalną sprężystości. Ta energia jest w stanie wprawić w ruch wskazówki zegara.

 

Podczas skoku skoczka spadochronowego jego energia potencjalna zamienia się stopniowo w jego energię kinetyczną.

7. Jak brzmi zasada zachowania energii mechanicznej?

Energią mechaniczną jest suma energii kinetycznej i potencjalnej ciała. Ciało może mieć jednocześnie oba rodzaje energii mechanicznej (samolot, skoczek na spadochronie, wahadło zegara). Jeśli nad ciałem nie jest wykonywana praca, czyli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna, to całkowita energia mechaniczna jest wtedy stała (zachowana). Możemy to zapisać:

Skojarz na przykładzie!
Z jaką prędkością trzeba wyrzucić w górę ciało, aby wzniosło się na wysokość h?
Energia ciała przy wyrzucie jest jego energią kinetyczną. Na wysokości h ciało uzyskuje energię potencjalną ciężkości kosztem tej energii kinetycznej. Zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej wartości obu energii są sobie równe, czyli można zapisać:

Stąd otrzymamy, że:

Zwróć uwagę, że we wzorze mamy zależność tylko między prędkością, nadaną ciału w momencie wyrzutu, a wysokością, na jaką się wzniesie. Nie ma na to wpływu masa ciała!

Podstawmy do wzoru konkretne wartości. Jeśli chcemy, aby ciało wzniosło się na wysokość 5 m, to musimy nadać mu prędkość o wartości: