Matematyka GŁÓWNA

Wyrażenia literowe i wzory skróconego mnożenia

WYRAŻENIEM (w sensie matematycznym) nazywamy pojedynczą liczbę lub zmienną literową, albo kilka liczb czy zmiennych literowych połączonych znakami działań. Np.:  5;  -a;  4 + x; ; 6(y + 1)2;   Wyrażenia dzielimy na: 1. ARYTMETYCZNE, jeśli występują tylko elementy zbiorów liczbowych. 5 +2; ; 8 – (-4); – to wyrażenia arytmetyczne (nie zawierają liter (zmiennych); 2. ALGEBRAICZNE (lub literowe) – jeśli występuje chociażby jedna zmienna literowa. 2x;  5x – 9;  4(a

Potęgi (potęgowanie), działania na potęgach

Czynność, którą nazywa się potęgowaniem, to nic innego, jak szczególny przypadek znanego nam dobrze mnożenia jednakowych czynników. Podstawa potęgi – informuje nas, jaką liczbę mnożymy przez siebie. Wykładnik potęgi – mówi, ile razy podstawę potęgi należy pomnożyć przez siebie. Wartość potęgi – to wynik mnożenia. Czynność obliczania wartości potęgi nazywamy potęgowaniem. Powtórzmy sobie wiadomości dotyczące takiego potęgowania, w którym podstawa jest liczbą rzeczywistą natomiast wykładnik należy do zbioru liczb całkowitych. Definicja

Zbiory liczbowe

Liczby naturalne Najważniejszym zbiorem liczbowym, który poznała ludzkość, jest zbiór liczb naturalnych N Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania kolejności. Zbiór liczb naturalnych N zawiera w sobie następujące elementy N = {1, 2, 3, 4, …} lub N = {0, 1, 2, 3, 4, …}. Uwaga! Nie ma zgodności matematyków co do przynależności zera do liczb naturalnych. Zatem korzystać z niego będziemy zgodnie z potrzebą. Liczby

TRÓJKĄTY

POWTARZAMY TRÓJKĄTY  Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt. Trójkąt to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z 3 odcinków. Trójkąt  ma trzy wierzchołki i trzy kąty wewnętrzne. A, B, C – wierzchołki trójkąta AB, AC, BC – boki trójkąta ABC, ACB, CAB – kąty wewnętrzne trójkąta Zapamiętaj! Wierzchołki trójkąta oznaczamy dużymi literami A, B, C. Boki trójkąta oznaczamy małymi litrami a, b, c. Kąty oznaczamy greckimi literami α (przy wierzchołku

PUNKT, PROSTA, PÓŁPROSTA, ŁAMANA, PŁASZCZYZNA

W geometrii istnieją pojęcia pierwotne, których definicji nie jesteśmy w stanie podać. Do takich pojęć należy: PUNKT, PROSTA, PŁASZCZYZNA.Wszystkie inne pojęcia są pochodnymi pierwotnych i dzięki nim definiowane. Zapamiętaj! Punkt, prosta i płaszczyzna to pojęcia pierwotne, których nie definiujemy. Punkt Punkty oznaczamy dużymi literami alfabetu łacińskiego: A, B, C, M, N, K, L, P… Punkty zaznaczamy za pomocą kropek lub dwóch przecinających się kreseczek.            A •              × B