Procent – co to jest? Zapamiętaj! Procent to setna część całości. Można napisać tak: Znak procentu można zwyczajnie zastąpić ułamkiem . Na przykład: 15% ceny roweru, to 15· 1/100, czyli 15/100 ceny roweru. Cztery klasyczne zadania Każde zadanie związane z obliczeniami procentowymi sprowadza się do jednego z poniższych zagadnień. Jeśli nauczysz się tych schematów, Twoje kłopoty z procentami skończą się raz na zawsze. 1. Oblicz x% z liczby y. Przykład: Wyznacz 6% liczby 150.
Pojęcie funkcji Pojęcie funkcji w matematyce jest pojęciem podstawowym. Na nim opiera się wiele innych pojęć matematycznych. Należałoby zatem przypomnieć sobie, co oznacza słowo „funkcja”, oraz wszystko to, co wiąże się z tym słowem, w zakresie wiadomości poznanych w szkole podstawowej. Rozważmy więc kilka przykładów wprowadzających ten temat. 1) Mamy zbiór dwóch figur oraz zbiór trzech kolorów farb {farba czarna, farba niebieska, farba zielona}. Chcemy te figury pomalować używając do
Narysujmy na płaszczyźnie dwie różne półproste o wspólnym początku, nie należące do jednej prostej. Płaszczyzna została podzielona w ten sposób na dwa obszary, z których każdy nazywamy kątem. Wspólny początek półprostych nazywamy wierzchołkiem kąta, a owe półproste – jego ramionami. Oznaczenia kątów: trzyliterowe : ramię, wierzchołek, ramię oznaczają wnętrze kąt jednoliterowe – greckie litery α, β, γ, δ Rodzaje kątów Przy rozwiązywaniu zadań potrzebna też będzie znajomość kątów: Zadania Rysunek
WYRAŻENIEM (w sensie matematycznym) nazywamy pojedynczą liczbę lub zmienną literową, albo kilka liczb czy zmiennych literowych połączonych znakami działań. Np.: 5; -a; 4 + x; ; 6(y + 1)2; Wyrażenia dzielimy na: 1. ARYTMETYCZNE, jeśli występują tylko elementy zbiorów liczbowych. 5 +2; ; 8 – (-4); – to wyrażenia arytmetyczne (nie zawierają liter (zmiennych); 2. ALGEBRAICZNE (lub literowe) – jeśli występuje chociażby jedna zmienna literowa. 2x; 5x – 9; 4(a
Czynność, którą nazywa się potęgowaniem, to nic innego, jak szczególny przypadek znanego nam dobrze mnożenia jednakowych czynników. Podstawa potęgi – informuje nas, jaką liczbę mnożymy przez siebie. Wykładnik potęgi – mówi, ile razy podstawę potęgi należy pomnożyć przez siebie. Wartość potęgi – to wynik mnożenia. Czynność obliczania wartości potęgi nazywamy potęgowaniem. Powtórzmy sobie wiadomości dotyczące takiego potęgowania, w którym podstawa jest liczbą rzeczywistą natomiast wykładnik należy do zbioru liczb całkowitych. Definicja
Liczby naturalne Najważniejszym zbiorem liczbowym, który poznała ludzkość, jest zbiór liczb naturalnych N Liczby naturalne to liczby używane powszechnie do liczenia i ustalania kolejności. Zbiór liczb naturalnych N zawiera w sobie następujące elementy N = {1, 2, 3, 4, …} lub N = {0, 1, 2, 3, 4, …}. Uwaga! Nie ma zgodności matematyków co do przynależności zera do liczb naturalnych. Zatem korzystać z niego będziemy zgodnie z potrzebą. Liczby
POWTARZAMY TRÓJKĄTY Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt. Trójkąt to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z 3 odcinków. Trójkąt ma trzy wierzchołki i trzy kąty wewnętrzne. A, B, C – wierzchołki trójkąta AB, AC, BC – boki trójkąta ABC, ACB, CAB – kąty wewnętrzne trójkąta Zapamiętaj! Wierzchołki trójkąta oznaczamy dużymi literami A, B, C. Boki trójkąta oznaczamy małymi litrami a, b, c. Kąty oznaczamy greckimi literami α (przy wierzchołku
W geometrii istnieją pojęcia pierwotne, których definicji nie jesteśmy w stanie podać. Do takich pojęć należy: PUNKT, PROSTA, PŁASZCZYZNA.Wszystkie inne pojęcia są pochodnymi pierwotnych i dzięki nim definiowane. Zapamiętaj! Punkt, prosta i płaszczyzna to pojęcia pierwotne, których nie definiujemy. Punkt Punkty oznaczamy dużymi literami alfabetu łacińskiego: A, B, C, M, N, K, L, P… Punkty zaznaczamy za pomocą kropek lub dwóch przecinających się kreseczek. A • × B