Liczby naturalne (symbol: N) Liczby te zapisujemy za pomocą 10 znaków zwanych cyframi (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). Liczby całkowite (symbol: C) Liczby naturalne różne od zera nazywane są także liczbami całkowitymi dodatnimi, np. 1, 2, 3, 4…, liczby do nich przeciwne są liczbami całkowitymi ujemnymi, np. – 1, – 2, – 3, – 4… Zbiór liczb całkowitych tworzą zatem liczby całkowite ujemne i liczby
Zadania na klasówkę! Zadanie 1. Działka jest prostokątem o wymiarach 80 m i 900 dm. Wyraź w arach powierzchnię tej działki. Rozwiązanie: Ponieważ 1 a = 100 m², więc obliczenia najwygodniej prowadzić w metrach. Wymiary działki: a = 80 m, b = 900 dm = 90 m. Stąd P = 80 m ⋅ 90 m = 7200 m² = 72 a Odpowiedź: Powierzchnia działki wynosi 72 ary. Zadanie 2. Podłoga
Czym są zbiory? Najprościej: zbiór to zestaw pewnych elementów. Jakie to mogą być elementy? Najróżniejsze! A najważniejsze jest to, że musisz znać regułę, która określi, jakie elementy będą należały do zbioru. Na przykład jeśli określisz, że do zbioru będą należały tylko domy z czerwonymi dachami, to dom z zielonym dachem znajdzie się poza zbiorem. Sam należysz do zbioru. Jakiego? Na przykład do zbioru osób między drugim a dwudziestym drugim rokiem życia czy do zbioru
Klasyfikacja i własności trójkątów i czworokątów. Część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wziętą razem z tą łamaną nazywamy wielokątem. Wierzchołki łamanej nazywamy wierzchołkami wielokąta. Boki łamanej nazywamy bokami wielokąta. Odcinek łączący dwa nie kolejne wierzchołki wielokąta nazywamy przekątną wielokąta. Ze względu na ilość boków wielokąty dzielimy na: Trójkąty – 3 boki Czworokąty – 4 boki Pięciokąty – 5 boków Sześciokąty – 6 boków itd. Trójkąty Trójkąty, to wielokąty o najmniejszej
Prosta, płaszczyzna, punkt, odcinek, łamana, kąt, rodzaje kątów W geometrii istnieją pojęcia PIERWOTNE, których definicji nie jesteśmy w stanie podać. Do takich pojęć należy: PUNKT, PROSTA, PŁASZCZYZNA.Wszystkie inne pojęcia są pochodnymi pierwotnych i dzięki nim definiowane. PUNKT oznaczamy dużymi literami alfabetu, np.: • A • B • C PROSTE oznaczamy małymi literami alfabetu np. : p Prosta jest to linia, która nie ma ani początku ani końca. Punkt leżący
H – wysokość bryły Pp – pole podstawy Pb – pole powierzchni bocznej V – objętość bryły P – pole powierzchni bryły Graniastosłup Sześcian Prostopadłościan Ostrosłup Walec Stożek ścięty Kula
Powtórka przed pracą klasową Matematyka szkoła podstawowa Liczby w działaniach a – b = c ↑ ↑ ↑ odjemna odjemnik różnica a + b = c ↑ ↑ ↑ składnik składnik suma a : b = c ↑ ↑
Okrąg Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od punktu O wynosi r. Okręg oznaczamy o (O,r) i czytamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu r. Promień okręgu jest to odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem okręgu. Cięciwa jest to odcinek łączący dwa dowolne punkty okręgu. Średnica jest to cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Styczna jest to prosta mająca z okręgiem tylko jeden punkt wspólny. Kąt
Czworokąt jest to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z 4 odcinków. Ma cztery wierzchołki i cztery kąty wewnętrzne, których suma wynosi 360°. Łatwo można sprawdzić, że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta wynosi 360°. Jeżeli w dowolnym czworokącie poprowadzisz jedną przekątną, to czworokąt zostanie podzielony na dwa trójkąty. Ponieważ suma miar kątów jednego trójkąta wynosi 180°, więc w obu jest ona równa 360°. Wierzchołki czworokąta oznaczamy dużymi literami alfabetu A, B, C,
POWTARZAMY TRÓJKĄTY Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt. Trójkąt to część płaszczyzny ograniczona łamaną zwyczajną zamkniętą złożoną z 3 odcinków. Trójkąt ma trzy wierzchołki i trzy kąty wewnętrzne. A, B, C – wierzchołki trójkąta AB, AC, BC – boki trójkąta ABC, ACB, CAB – kąty wewnętrzne trójkąta Zapamiętaj! Wierzchołki trójkąta oznaczamy dużymi literami A, B, C. Boki trójkąta oznaczamy małymi litrami a, b, c. Kąty oznaczamy greckimi literami α (przy wierzchołku
WIELOKĄTY Zapamiętaj! Figury wypukłe – figury, w których każdy odcinek łączący dwa dowolne punkty tej figury jest zawarty w tej figurze. Figury niewypukłe – figury, w których można wskazać taki odcinek, którego końce należą do figury, ale odcinek nie zawiera się całkowicie w figurze. Co to jest wielokąt? Wielokątem nazywamy część płaszczyzny ograniczoną łamaną zwyczajną zamkniętą wraz z tą łamaną. Boki łamanej nazywamy bokami wielokąta, a jej wierzchołki – wierzchołkami wielokąta. Wierzchołek
W geometrii istnieją pojęcia pierwotne, których definicji nie jesteśmy w stanie podać. Do takich pojęć należy: PUNKT, PROSTA, PŁASZCZYZNA.Wszystkie inne pojęcia są pochodnymi pierwotnych i dzięki nim definiowane. Zapamiętaj! Punkt, prosta i płaszczyzna to pojęcia pierwotne, których nie definiujemy. Punkt Punkty oznaczamy dużymi literami alfabetu łacińskiego: A, B, C, M, N, K, L, P… Punkty zaznaczamy za pomocą kropek lub dwóch przecinających się kreseczek. A • × B